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Zapata participó también en el llamado Proyecto Varela, una iniciativa ciudadana para reformar la Constitución e impulsar la apertura democrática -y que acabó con buena parte de los activistas en prisión-. Para su promotor, Oswaldo Payá, premio Sájarov del Parlamento Europeo, el régimen “se ha ensañado con Orlando Zapata porque es negro, por su dignidad y porque mantiene la bandera de los derechos humanos”. Payá ha lanzado un llamamiento de solidaridad internacional, “la misma que obtuvo la causa justa de la activista saharaui Aminatu Haidar. Las dictaduras no son ni de izquierda ni de derecha, sino dictaduras”.