El encuentro toma su nombre de Oswaldo Payá, activista político de Cuba, líder de la oposición política al gobierno y fundador y organizador del proyecto Varela, mediante el cual, recolectó las firmas necesarias para presentar una solicitud de cambios en la legislación.
Fue premio Andréi Sájarov a los derechos humanos del parlamento europeo en el año 2002 y cinco veces candidato oficial al Premio Nobel de la Paz.