Algunos católicos han ganado protagonismo, como Oswaldo Payá, líder del Movimiento Cristiano Liberación y promotor del llamado proyecto Varela, una iniciativa que exige cambios democráticos. Payá dice que el régimen impuso a los católicos una relación basada en concesiones y no en el respeto a sus derechos. “La Iglesia me enseñó a ser un hombre libre, por lo que siempre reclamo el derecho del cristiano a expresar su fe y sus ideas pacífica y libremente”, afirma Payá.